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@Maríanoel Hola Marianoel, ahí coloqué una aclaración ;)
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MATEMÁTICA 51 CBC
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4.
Hallar la funcion derivada de $f(x)$ mediante la regla del cociente.
e) $f(x)=\frac{\operatorname{sen}(x)}{\cos (x)}$
e) $f(x)=\frac{\operatorname{sen}(x)}{\cos (x)}$
Respuesta
Aplicamos la regla del cociente:
$ f'(x) = \frac{(\operatorname{sen}(x))' \cos (x) - \operatorname{sen}(x) (\cos (x))'}{(\cos (x))^2} $
$ f'(x) = \frac{\cos^2(x) - \sin(x)(-\sin(x))}{\cos^2(x)} $
$ f'(x) = \frac{\cos^2(x) + \sin^2(x)}{\cos^2(x)} $
Podés dejar así el resultado o, si recordas del secundario, o si tus docentes te lo dijeron, existen unas propiedades trigonométricas (no todos las estudian, por eso te lo aclaro).
Una de ellas, dice que $\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$, entonces, podrías agarrar y reescribir la derivada así:
$ f'(x) = \frac{1}{\cos^2(x)} $.
A su vez, eso también se puede escribir como a $\sec^2(x)$. Pero insisto en que eso no tenés que saberlo, excepto que tus profes te hayan dado esas propiedades en la cursada.
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Julieta
PROFE
15 de octubre 10:09
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